جبر خطّی شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه های معادلات خطی می پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی،علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی می باشد. مدرس : استاد سیاوش شهشهانی - استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف
جلسه ۱ - مقدمه فضای برداری و خطی
جلسه 2 - میدان برداری و خطی 1
جلسه ۳ - میدان برداری و خطی 2
جلسه ۴- بخش ۱ - تبدیل خطی 1 - پایه و بعد
جلسه ۴- بخش ۲ - تبدیل خطی 2 - پایه و بعد
جلسه ۵- بخش ۱ - تبدیل خطی 3 - تابع و نگاشت
جلسه ۵- بخش ۲ - تبدیل خطی 4 - تابع و نگاشت
جلسه ۶ - یک به یک بودن - فضای ماتریسی
جلسه ۷ - تابع الحاقی و پایه دوگان
جلسه ۸- بخش ۱- تقارن - ضد تقارن - دترمینان 1
جلسه ۸- بخش ۲ - تقارن - ضد تقارن - دترمینان 2
جلسه ۹- بخش ۱ - نمایش ماتریسی تبدیل خطی و دترمینان 1
جلسه ۹- بخش ۲ - نمایش ماتریسی تبدیل خطی و دترمینان 2
جلسه ۱۰- بخش ۱ - بردار و مقدار ویژه 1
جلسه ۱۰- بخش ۲ - بردار مقدار ویژه 2 - خواص
جلسه ۱۱- بخش ۱ - بردار مقدار ویژه و قضیه کیلی همیلتون ، خواص میدان 1
جلسه ۱۱- بخش ۲ - بردار مقدار ویژه و قضیه کیلی همیلتون ، خواص میدان 2
جلسه ۱۲- بخش ۱ - زیر فضای ناوردار 1
جلسه ۱۲- بخش ۲ - زیر فضای ناوردار 2 - قضه مثلثی سازی
جلسه ۱۳- بخش ۱ - قضیه طیفی 1
جلسه ۱۳- بخش ۲ - قضیه طیفی 2
جلسه ۱۴- بخش ۱ - قضیه طیفی 3
جلسه ۱۴- بخش ۲ - چند جمله ای مینیمال
جلسه ۱۵- بخش ۱ - تعریف تابع و تبدیل پوچ توان 1
جلسه ۱۵- بخش ۲ - تعریف تابع و تبدیل پوچتوان 2 - متشابه و مزدوج
جلسه ۱۶- بخش ۱ - چند نکته تکمیلی - مختلط سازی تابع
جلسه ۱۶- بخش ۲ - فرم جردن حقیقی - مختلط سازی تابع
جلسه ۱۷- بخش ۱ - مختلط سازی تابع - تابع نا منحط - ضرب داخلی 1
جلسه ۱۷- بخش ۲ - ضرب داخلی 2
جلسه ۱۸- بخش ۱ - ضرب داخلی 3 - مفهوم افکنش و افکنش واحد
جلسه ۱۸- بخش ۲ - تقریب جواب معادلات با اطلاعات کم - تصویر
جلسه ۱۹- بخش ۱ - نگاشت ایزومتری
جلسه ۱۹- بخش ۲ - ضرب هرمیتی - نامسوای کوشی شوارتز - خود الحاق -نگاشت یکانه 1
جلسه ۲۰- بخش ۱ - ضرب هرمیتی - نامسوای کوشی شوارتز - خود الحاق -نگاشت یکانه 2
جلسه ۲۰- بخش ۲ - قضیه طیفی برای نگاشت یکانه
جلسه ۲۱- بخش ۱ - چند نتیجه
جلسه ۲۱- بخش ۲- فضا دو خطی - هفته دیگه سه شنیه تعطیلیم
جلسه ۲۲- بخش ۱ - تابع دو خطی متقارن
جلسه ۲۲- بخش ۲ - قضیه بالا مثلثی
جلسه ۲۳- بخش ۱ - یادآوری - کاربرد در معادلات دیفرانسیل - توابع نمایی 1
جلسه ۲۳- بخش ۲ - یادآوری - کاربرد در معادلات دیفرانسیل - توابع نمایی 2 نرم تابعی 1
جلسه ۲۴- بخش ۱ - نرم تابعی 2 - فضای کراندار فشرده
جلسه ۲۴- بخش ۲ - ماتریس مثبت
جلسه ۲۵- بخش ۱ - بحث راجع به روش های جبری در هندسه 1
جلسه ۲۵- بخش ۲ - بحث راجع به روش های جبری در هندسه 2
جلسه ۲۶ - بحث راجع به روش های جبری در هندسه3 - کره ریمان - دایره اسمیت چارت
جلسه ۲۷ - جبر خطی
فیلم های آموزشی جبر خطی | دانشگاه شریف (DVD ـ 2)
- دسته بندی ها:
- - دوره های آموزشی پایه
- کد محصول: CD_000_000000_07254
- موجودی: 10
-
قیمت پایه : 290,000ریال