حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از مهمترین دستاوردهای ذهن بشر است. این دانش به ما امکان توصیف و محاسبه ی پدیده های مختلفی از مدارهای سیاره ها تا … را می دهد. در این کلاس به مباحث پیشرفته حساب دیفرانسیل و انتگرال می پردازیم. این موضوعات که شامل مباحثی در جبر خطی و توابع برداری است معمولا در درس ریاضی عمومی 2 در دانشگاه بررسی می شود. این دوره توسط استاد سیاوش شهشهانی آموزش داده می شود که وی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.
لیست درسها و جلسات:
جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی
جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی
جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی
جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی
جلسه ۵ - روش گرام اشمیت
جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱
جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲
جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱
جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران
جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان
جلسه ۱۱ - بردار ویژه
جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1
جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری
جلسه ۱۴ -مختصات قطبی
جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم
جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1
جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2
جلسه ۱۸ - تغییر مختصات
جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد
جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1
جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2
جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)
جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
جلسه ۳۹ - قضیه گرین
جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
فیلم های اموزشی این دوره به صورت با کیفیت دانلود شده و با حجم 8.3 گیگا بایت و بر روی 2 دی وی دی عرضه می شود . این محصول صرفا جهت به صرفه بودن خرید این مجموعه نسبت به دانلود آن در فروشگاه قرار داده شده است .